King Kong i matematika

Pre nego što će početi svoje čuveno penjanje, King Kong je u podnožju Empajer stejt bildinga pažljivo probao rukom ispust na prozoru pokušavajući da utvrdi da li je predviđeno da izdrži penjanje gorile teške pedesetak tona. Za razliku od Konga koji je u glavi prvo konsultovao matematiku kako bi se uspešno popeo na vrh zgrade visoke 380 metara, noseći pri tom i ljubav svog života u jednoj ruci, tvorac King Konga dao je veliku prednost mašti u odnosu na matematiku. Matematika nam kaže da ukoliko poluprečnik lopte udvostručimo, površina lopte koja je dvodimenzionalna uvećaće se sa drugim stepenom odnosno {2^2} – četiri puta dok će se zapremina lopte kao trodimenzionalna uvećati sa trećim stepenom {2^3} – osam puta. Slično bi važilo ukoliko bismo pokušali zamisliti gorilu pet puta veću od prosečne. Njena zapremina pa i masa bi bile 125 puta veće dok bi se poprečni presek kostiju kao i nogu na kojima stoji uvećao samo 25 puta. Čak ukoliko bi to bilo dovoljno da King Kong stabilno stoji, imao bi veliki problem sa pokretljivošću, da ne pominjemo izazov stavljen pred metabolizam koji bi dnevno morao da obradi više od 30 tona hrane. Sličan zadatak stavljen je pred majku Prirodu kada je morala osmisliti kako da pluća bebe koja će rasti sa drugim stepenom nahrane kiseonikom telo koje će se uvećati tokom bebinog rasta sa trećim stepenom. Kao odličan matematičar majka Priroda je rešila problem na vrlo interesantan način. Osmislila je unutar pluća grozdastu samosličnu strukturu takvu da pluća odraslog čoveka imaju površinu skoro jednaku površini teniskog terena. Ovakve samoslične strukture Mandelbrot je nazvao fraktali čija je jedna interesantna osobina da njihovo uvećanje ne prati celobrojni stepeni rast. Zbog toga fraktali imaju necelobrojnu Hausdorfovu dimenziju koja za površinu pluća dok pokušava stići rast trodimenzionalnog tela iznosi oko 2.8.

King Kong – Ilustracija: Mario Larrinaga

Advertisements

Оставите одговор

Молимо вас да се пријавите користећи један од следећих начина да бисте објавили свој коментар:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се /  Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се /  Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се /  Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се /  Промени )

Повезивање са %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.