Beskonačnost prostora omogućava nam bezgranično kombinovanje geometrijskih oblika, ali ipak možemo konstruisati samo 5 različitih pravilnih poliedara. Iako je prvi dokaz o tome u IV veku p.n.e. izneo atinski matematičar Tetet, ovi poliedri se često zovu po njegovom prijatelju Platonovi poliedri. Platon je u činjenici da postoji samo 5 pravilnih poliedara video kosmičku formulu stvaranja pa je pokušao dopuniti tadašnju teoriju atoma pretpostavljajući da svaki od četiri osnovna elementa ima oblik jednog od poliedara. Dodelio je vatri oblik tetraedra pravdajući njegovom oštrinom činjenicu da nas vatra peče, laku pokretljivost vazduha i vode objasnio je oblicima oktaedra i ikosaedra kao najoblijim telima, a čvrstoću zemlje video je kao posledicu oblika atoma zemlje koje je zamislio kao heksaedar odnosno kocku. Dodekaedar je bio višak u tadašnjem skupu od 4 elementa pa je za njega napisao da ga je „Bog koristio za uređenje konstelacija na celom nebu.“
Moguće da je, osim Božijeg upliva na koji se pozivao Kepler 19 vekova kasnije, i ova Platonova misao bila inspiracija da pravilne poliedre vidi kao objašnjenje kosmičkog poretka. Kepler je držeći predavanje u Gracu primetio da je odnos opisanih i upisanih kružnica oko šestougla sličan kao odnos orbita Saturna i Jupitera. To mu je dalo ideju da kosmičko uređenje iza sebe ima geometrijsku osnovu. U knjizi Kosmičke misterije objavljenoj 1596. godine Kepler promoviše Kopernikov heliocentrični sistem po kome je Sunce u središtu sistema, a oko njega kruži tada poznatih 6 planeta. Planete nisu raspoređene nasumično jer se njihova udaljenost od Sunca prilično poklapa sa odnosima upisanih i opisanih kružnica oko 5 pravilnih poliedara. Tako je Kepler Platonovu ideju za objašnjenje beskonačno malog primenio na prostranstva Sunčevog sistema i bio zadovoljan sa podudaranjima odnosa udaljenosti Merkura, Venere, Zemlje, Marsa, Jupitera i Saturna, i odnosima radijusa kružnica poliedara po redosledu oktaedar, ikosaedar, dodekaedar, tetraedar, heksaedar.
