Većina dvoboja koje je čuveni ruski pesnik Aleksandar Puškin zakazao bili su otkazani dok u 29. zakazanom dvoboju nije zadobio rane koje su ga koštale života. Evarist Galoa je poginuo u dvoboju kao dvadesetogodišnjak, dan pošto je ispisao stranice koje su mu obezbedile da ostane upamćen kao veliki matematičar. Danas nam može izgledati neobično da je dvoboj u nekim državama do skoro bio prihvatljiv način odbrane časti. Smatralo se normalnim da se vera u svoju čast dokaže tako što će se u zalog staviti život, bez obzira što ukoliko je u pitanju loš strelac pravda definitivno neće biti zadovoljena.
Tačno u podne, u troboju pištoljima učestvuju Dobar, Loš i Zao, postavljeni u temena jednakostraničnog trougla tako da su svi jednako udaljeni. Pri tom se zna da je Dobar neprecizan i pogađa u jednom od tri pokušaja, Loš pogađa jednom od dva pucnja dok Zao pogađa svaki put. Da bi troboj bio donekle fer dogovor je da prvi puca Dobar, sledeći Loš a poslednji Zao i tako u krug dok ne ostane jedan pobednik. Pri tome svaki put proizvoljno biraju u koga će pucati. Dobar koji ima pripremljen pištolj koristi trenutak dok namešta šešir da još jednom razmisli prema kome da usmeri svoj pucanj kako bi imao najviše šanse da pobedi.
Ukoliko puca u Lošeg i pogodi ga, nepogrešivi Zao je sledeći na redu što je siguran poraz Dobrog. Zbog toga izgleda da je bolji izbor da gađa Zlog, jer ukoliko se dogodi da ga pogodi preostaje mu dvoboj sa Lošim što je bolje od prethodnog slučaja u kome je poražen. Međutim postoji još jedan izbor koji nije toliko očigledan. Najmudrija odluka Dobrog je da puca u nebo. Jer tada će Loši koji je sledeći na redu sigurno pucati u Zlog kao najopasnijeg i imati veće šanse da ga eliminiše nego što je to imao Dobri, a ukoliko mu to ne pođe za rukom, Zli dolazi na red i sigurno eliminiše Lošeg kao opasnijeg pa Dobri preživljava prvi krug. U svakom slučaju, pucanj u nebo Dobrom obezbeđuje da umesto prvi u troboju posle prvog kruga puca prvi u dvoboju.
Problem troboja je jedna od ilustracija teorije igara kojoj je kao oblasti matematike udario temelje Džon fon Nojman u svom radu iz 1928. što je dopunio u knjizi “Teorija igara i ekonomsko ponašanje” 1944. godine. Teorija igara se bavi strateškim odlukama koje uzimaju u obzir odluke drugih učesnika u “igri”, pa iako ovaj primer ili još poznatiji primer Zatvorenikove dileme izgledaju jednostavno, teorija je našla primenu u strategiji vođenja Hladnog rata dok danas ima posebnu primenu u ekonomiji kao i u mnogim drugim oblastima nauke.
